U okviru Matematičke statistike postoji više testova, često i sa posebnim nazivom, koji su zapravo χ2-test. Navodimo dva takva testa. <br /><br /> <dl>   <dt>χ2-test frekvencija</dt>     <dd>Kada se, nekom od metoda  (videti u  lekciji o metodi Monte Karlo) dobije tablica slučajnih cifara, jedna od prvih provera kvaliteta tih tablica je statistička provera raspodele pojavljivanja cifara u tablici. Taj test se naziva test frekvencija. Nulta hipoteza je  da  je raspodela ravnomerna diskretna pa je test-statistika prema formuli: <img src="images/objasnjenja/19objasnjenje1.png" alt="Slika uz pojašnjenje" /></dd>   <dt>χ2-test nezavisnosti</dt>     <dd>Ispitivanje da  li su dva obeležja  X  i Y  nezavisna  ili zavisna je čest zadatak u matematičkoj statistici.  Jedan  od  načina  testiranja nezavisnosti zasniva se na primeni χ2-testa. Koristeći ideje iz χ2-testa može se  testirati  i hipoteza o nezavisnosti dva obeležja  X  i Y , koja čak ne moraju biti kvantitativna obeležja. Hipoteza H0(Fx,y = FxFy) biće hipoteza nezavisnosti,  a  testira  se  protiv  alternativne  hipoteze H1(Fx,y ≠ FxFy ).Odgovor treba dati na osnovu dvodimenzionalnog prosto slučajnog uzorka obima n:(Xi, Yi),  i = 1, 2,  ..., n. Neka  su podaci  iz raspoređeni u r kategorija obeležja  X , a u s kategorija po vrednosti-ma obeležja Y. Ti podaci se onda daju u tabeli kontigencije  (tabeli povezanosti). </dd>